Расчет момента трения в подшипнике

Согласно ГОСТ 32365-2013 момент трения Mr в подшипнике, работающем при номинальной тепловой частоте вращения при базовых условиях вычисляется как сумма:

Mr=M0r+M1r,

    где M0r=10-7f0rrnθr)2/3dm3p (8) - момент трения, независимый от нагрузки, при базовых условиях и номинальной тепловой частоте fn;
    M1r=f1rP1rdm (9)- момент трения, зависимый от нагрузки;
    f0r- коэффициент момента трения, независимого от нагрузки, при базовых условиях;
    f1r - Коэффициент момента трения, зависимого от нагрузки, при базовых условиях;
    νr - кинематическая вязкость смазочного материала при базовых условиях (при базовой температуре θr);
    Смазочный материал: минеральное масло без противозадирных присадок, имеющее следующие значения кинематической вязкости
      a) для радиальных и радиально-упорных подшипников νr=12 мм2/с (32 мм2/с при 40°С).
      m b) для упорных и упорно-радиальных подшипников νr=24 мм2/с (68 мм2/с при 40°С).
    nθr- номинальная тепловая частота вращения;
    θr- базовая температура. Базовая температура подшипника на неподвижном наружном или свободном кольце равна 70°С, (5.2.1)
    P1r - нагрузка на подшипник, определенная базовыми условиями, которая вызывает момент трения, зависящий от нагрузки. Для радиальных и радиально-упорных подшипников с углом контакта от 0° до 45° включительно базовой нагрузкой является чисто радиальная нагрузка, составляющая 5% от базовой статической радиальной грузоподъемности C0r {P1r=0,05C0r (5.2.2)};
    dm =(D+d)/2 - средний диаметр подшипника.

В рассматриваемом случае значенния f0r и f1r, принимаемые по таблице Г.1 - для размерной серии 03 по ГОСТ 3478, составляют соответственно 2,3 и 0,00020;

Опорную частоту вращения опорную частоту вращения можно принять равной nr=1000-1 (Приложения В). Тогда номинальную тепловая частота вращения, можно выразить через опорную следующим образом

nθr=nrχ

Принимаем параметр смазки параметр смазки kL;

kL=π10-6f0rνr2/3dm3/(3qrAr) (В2)

параметр нагрузки kp

kp=π10-1f1rP1rdm3/(3qrAr) (В3)

    • Здесь qr - базовая плотность теплового потока, Вт/мм2;
      - при Ar не более 50000 мм2 qr=0,016 Вт/мм2;
      - при Ar более 50000 мм2 qr=0,016(Ar/50000) Вт/мм2;
    • Ar - базовая площадь поверхности теплоотдачи, мм2, для радильных и радиально-упорных подшипников, за исключением роликовых конических подшипников. Для радиальных и радиально-упорных подшипников. A2=πb(D+d),см;
Числовые значения величин, используемых в формулах (В2) и (В3), при вычислении параметров kL и kr должны иметь размерность соответствующую таблице 1 Вычисленные значения параметров kL, kp, которые принимаюся равными числовой величине, полученной по формулам (В1) и (В2), и значения величин, используемых для их вычисления, приведены в нижеследующей таблице III.
Таблица II. Рассчитанные значения параметров и коэффициетов
kL kp P1r, Н qr, Вт/мм2 f0r f1r v, мм2 Размеры подшипника 304
D, мм d, мм B, мм dm, мм
0,0892 0,0162 390 0,016 0,0002 100 3391 52 20 15 36

В качестве смазочного рассматривается литивой мыльный пластичный материал на основе минерального масла с кинематическая вязкостью 100 мм2/с при 40°C. Количество смазочного материала должно занимать примерно 30% от свободного объема подшипника. У подшипников с пластичным смазочным материалом момент трения, не зависимый от нагрузки, f0r, не является постоянным в течение времени работы. Поэтому базовая температура θr, равная 70°С, определяется как температура, которая достигается после работы в течение от 10 до 20 часов, когда номинальная тепловая частота вращения при базовых условиях, приведенных в Б.2 и Б.3, будет равна номинальной тепловой частоте вращения при смазывании методом масляной ванны. Сразу после повторного смазывания можно применять удвоенное значение коэффициента f0r при смазывании методом масляной ванны, что и принято при расчете.

Так как, выполняется условие:

0,01≤kL≤10 и 0,01≤kp≤10

параметр χ можно вычислить по формуле

χ=490,77/(1+498,78kL0,599+852,88kp0,963-504,5kL0,055kp0,832)=490,77/(1+498,78×0,08920,599+852,88×0,016250,963-504,5×0,08920,055×0,016250,832)=4,0875 (В.7)

Номинальная тепловая частота вращения подшипника равна

nθr=nrχ=1000×4,0875=4088 мин-1

Рассчитывем по формуле (8) момент трения, независимый от нагрузки, при базовых условиях и номинальной тепловой частоте вращения nθr=4088 мин-1 M0r=10=7×4,6×(100×4088)2/3×363=182 Нм (8) и по формуле (9) момент трения, зависимый от нагрузки, при базовых условиях и номинальной тепловой частоте вращения 4088 мин-1

M1r=0,0002×390×36=2,8 Нм (9)

Суммарный момент трения не превышает минимального допустимого момента Mdmax, воздействующещих на клеевые слой, соединяющие подшипник с валом и корпусом.

M0r+M1r=182+2,8=184,8<242 Нм

В заключение отметим, что фирма Loctite рекомендует результаты расчета прочности клеевого соединения оценивать как ориентировочные для определения нагрузок при испытании образцов. Фактическая прочность может быть определена только на самих деталях.

Ниже приведена методика расчета допустимых нагрузок на клеевой шов, соединяющий цилиндрические детали, рекомендуемая производителем анаэробных клеев торговой марки Loctite.

Поскольку для расчета используются только физико-механические параметры клея, эта методика может быть использована для клея на основе эпоксидных смол и других разновидностей клея.

Наверх